原帖由 伶俜 于 2008-8-17 18:36 发表
据个例子,比方说贷款20万,带20年www.revefrance.com
贷款4万0利率,,16万银行百分之5的利息,,www.revefrance.com
1, 0利率lissage前6年还完www.revefrance.com
2, 0利率放在最后2年还完www.revefrance.com
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突然发现有一个未知前提条件,,这两种情况每月还款的数量不一样
比如6年后,,,我要提前还款www.revefrance.com
1, 我的0利率还完了。我给银行还了X欧。我要还剩下的银行欠款www.revefrance.com
2, 我的0利率没动。我给银行还了Y欧。我要还剩下的银行欠款+4万0利率
情况1,,提前付款,要付清,,,16-X
情况2,,提前付款,要付清,,,20-Y 也就是16-(Y-4)www.revefrance.com
如果X 大于 Y-4的话,,就是说 第一种情况赚了。www.revefrance.com
就是说 第一种情况6年给银行还了X欧+4万欧,,和第二种情况给银行还了Y欧 的对比www.revefrance.com
我想答案应该挺一目了然的www.revefrance.com
当然这个X Y 只能心里估算了,,到第二种换算,,必须能差出来4万欧
不大好这么计算吧,你也说了:“突然发现有一个未知前提条件,,这两种情况每月还款的数量不一样”。X,Y,加上这个未知前提条件,还有很多其他变量,都是变量,变量多于条件,有无穷多解,不是糊涂账吗。
X>Y-4。。。无解就用不等式(更严格的说是各自区间连续的分段函数),这个。。。
lissage 6年也好,3年也好,15年也好,要看清lissage的本质,就是介于前置全部还清和后置全部还清两个特殊情况之间的中间情况,这是一个在固定区间的单调函数,分析要比较这两个极限情况最简单。
按照你的例子,6年提前还清。
如何计算?最重要的是简化。
为了简化,假设4万0%贷款正好要单独还6年,就是说如果先还0%部分,到了6年要提前还贷款的时候,银行贷款部分还1分没还呢。
为了进一步简化,假设银行部分也是要正好6年单独还清,也就是说如果第六年要准备提前还款的时候,如果要后还0%部分,实际上银行贷款刚好还完,只需要提前还4万0%部分就可以了。
这个简化是可行的,是因为银行用金字塔的方式让提前还款不划算,因此对于用户来说,提前还款的最优极限就是希望提前还款的时候恰好都还清了不需要提前还款了。
简化之后看这个例子:
1。如果4万0%贷款你是要最先还清的,到了第6年的时候,0%全部还清,你要还的是全部的银行贷款和其6年的利滚利部分。
2。如果4万0%贷款你是要最后还清的,到了第6年的时候,银行贷款全部还清,你要还的是4万的0%部分。
乍一看似乎一目了然,如同你说的:
第一个相当于你除了银行贷款本金+4万,还了银行贷款的6年的利息。
第二个相当于你除了混行贷款本金+4万,还了银行贷款的不到6年的利息,因为银行贷款的本金在6年内陆续还了一部分,因此利息自然少了一些。
但是实际不是这样的,错误是因为完全从自己角度考虑问题,而把贷款的coute假设成一样的了。正确的应该从银行角度考虑问题。实际上:
第一个相当于银行按照12年期(是12年不是11.5年或6年,因为如果不是期房就要一次付清原房东,银行部分的贷款是从最初开始计算利息的,不管你什么时候开始还)贷款给你贷款16万,而到了第6年的时候你要求提前还清贷款,银行是不能便宜了你的,用金字塔的方式又多黑了你一道,虽然让你实际的coute低于16万贷款12年贷款要付的全部利息,但是要要高于一开始就要求贷款16万6年的所有利息。Coute是16万贷款12年利息中的前6年的利息,加上金字塔游戏规则中多被黑的部分。
第二个相当于银行按照6年期贷款给你贷款16万,你全部按期还清,coute是16万贷款6年的利息。
所以这个计算中最关键的不是到提前贷款的时候你到底还了多少本金,而是这个贷款本身的年限是算了6年还是12年。如果0%的4万最后还,实际上相当于减少了贷款年限(比如这个例子中从12年减到了6年)。
最简单的解释是:
从银行角度考虑,银行制定的游戏规则是,按照coute从高到低的顺序,12年贷款12年还清 〉12年贷款6年提前还清 〉6年贷款6年还清。因此对于银行来说重要的只是贷款金额和贷款年限,Apport也好,0%也好,对于银行的影响只有对贷款金额和贷款年限的影响。而提前还款只是银行允许你用Y年的代价在第X年还清本应该在第Z年还清的东西,重要的是X<Y<Z的游戏规则。对于贷款者来说首要的是追求X(贷款年限)的最小化,不成才能退而求其次追求Y(提前还款年限)的最小化。
希望表达得足够清楚了。
另外,全是为了算着好玩,我0%,1%什么的通通拿不着。
[ 本帖最后由 Dillon 于 2008-8-17 20:55 编辑 ] |