关于时间的概念，一点逻辑推理

fl_zheng

连续性也可以说是个直观概念
连续性本身就和度量是矛盾的
譬如你有个度量单位，我就有比你更小的度量单位，无论你换任何小的度量单位，我的度量单位都是你的十分之一，以此类推

当然你可以说我是只做逻辑推理， ...
野城 发表于 2009-8-7 15:01

我说的度量不是用有刻度的标尺丈量长度并作出读数。
我们不考虑任何的刻度，此时所谓度量是指用一量与另一量作比较，唯一的方法是从较大量连续减去较小量。
如果所有的同种类的量都是可公度的，那么必然存在一个足够小的量，能够公度此类所有量，因此此类量就可能是不连续的。但也有可能是连续的，如果这个最小尺度是连续的。
但如果发现任意一对不可公度量，那么这个种类的量就必须使连续的，因为如果是不连续的，那么所有此类量就必然是可公度的。

也就是说，凭直觉，你只能选择说，我可以从任意小中找出更小，但原子论者就可以说“我说你不能”（比如长度有最小单位，两个单位之间你只能从前一个到后一个，这中间没有过程）。
但是不可公度量证明了长度的最小单位不存在－－否则正方形的边与对角线就必须可公度。

齐庄中正

来自着相
野城 发表于 2009-8-7 15:17

说到底还是我着相了，野城没着相

野城

你这还是在用直觉在考虑无穷大问题。

你说在无限逼近的过程中，当你观察这个极限逼近过程的某一步的时候，隐含的涵义是你已经开始在考虑有限个过程了。

其实这个0.999999999。。。。。。。 = 1 有个很简单的证法 ...
黎叔之强 发表于 2009-8-7 14:48

刚才忘和你说了，譬如从0到1这一段，对我来说，极限是0和1两个端点，只要是在“逼近”0和1任何一端的过程中，它就没达到极限

0.999999.......... = 3  x 0.333333.......  = 3 x 1 /3 = 1 只能说明一个数学规则，用1 /3这个符号巧妙地代替一个不可度量的量，这还是在一个给定的规则中推理，等式当然对等了

如同1＋1＝2 ，1＋1/1=2 ,  1+ 2/2=2......   分数不过是在做一个符号变换而已

但0.333333.......  可以被度量么？

野城

说到底还是我着相了，野城没着相
齐庄中正 发表于 2009-8-7 15:26

其实你是抬杠

齐庄中正

我不拿杠砸人就可以了

雅歌

刚才忘和你说了，譬如从0到1这一段，对我来说，极限是0和1两个端点，只要是在“逼近”0和1任何一端的过程中，它就没达到极限

0.999999.......... = 3  x 0.333333.......  = 3 x 1 /3 = 1 只能说明一个数学规则 ...
野城 发表于 2009-8-7 15:33

三分之一，可以度量

尺规作图是可以三等分一条线段的。

黎叔之强

刚才忘和你说了，譬如从0到1这一段，对我来说，极限是0和1两个端点，只要是在“逼近”0和1任何一端的过程中，它就没达到极限

0.999999.......... = 3  x 0.333333.......  = 3 x 1 /3 = 1 只能说明一个数学规则 ...
野城 发表于 2009-8-7 15:33

0.999999.。。。。。。不是在逼近1的“过程中”，它就是1，如果你考察“过程”，隐含的意义是你在考察一个有限的过程序列。

这个数逼近1的“过程”的每一步是在最后写上一个9， 整个过程是“不停地”在最后写上9，如果你“停下来”看看这个”过程中“，那么这个”过程中“包含的只是一个有限序列，他当然还没有达到极限，因为这个”过程“ 是 ”不停地”，无穷的。

直觉是靠不住的，尤其是在极端的情况下。

野城

我说的度量不是用有刻度的标尺丈量长度并作出读数。
我们不考虑任何的刻度，此时所谓度量是指用一量与另一量作比较，唯一的方法是从较大量连续减去较小量。
如果所有的同种类的量都是可公度的，那么必然存在一个 ...
fl_zheng 发表于 2009-8-7 15:21

你后端说的和我的意思一致啊

如果是可公度的，那么比如存在最小量，那就是说0.0000000......1是存在的，所以0.0000000......1不等于0
所谓原子论者认为找不到最小单位，我也不否认，只能说这个最小单位是不可知的，或者说是相对浮动的
问题的关键是：所谓大小是通过对比产生的，没有2个量的对比，大小也是毫无意义的，你说有最小单位，我就有比你小1/10的单位
所以0.0000000......1虽然是最小量，但是它是不可公度的，我们只能说在有限范围内讨论公度性，在无限范围内，讨论公度性没有意义

所以，你说没有最小单位，我也赞同，这本身就是个相对大小的悖论吧

如果是不可公度的，比如你说的正方形，对角线是变长的根号2倍，因为根号2是个无理数，和上面0.0000000......1有无公度性也类似了


大小是个相对概念，根据人的主观和客观尺度而改变，有点测不准原理的意思

野城

我不拿杠砸人就可以了
齐庄中正 发表于 2009-8-7 15:35

你家娃哭了，你赶紧喂奶粉去啊

野城

三分之一，可以度量

尺规作图是可以三等分一条线段的。
雅歌 发表于 2009-8-7 15:38

三分之一只能停留在数学层面，所谓可度量只能是近似，0.3333333333.。。。是不可度量的
你画的直线就是有厚度的，直线只有在数学抽象下没有宽度

野城

0.999999.。。。。。。不是在逼近1的“过程中”，它就是1，如果你考察“过程”，隐含的意义是你在考察一个有限的过程序列。

这个数逼近1的“过程”的每一步是在最后写上一个9， 整个过程是“不停地”在最后写上9 ...
黎叔之强 发表于 2009-8-7 15:58

靠逻辑推理，在讨论极端情况下，我会一致写9下去，不会停下来的，这个逼近过程也就变成无限长了
我不认为0.999999.。。。。。。＝1， 也不认为1－0.999999.。。。。。。＝0

你如果停下来，就是确立了一个最小刻度，那当然可以公度了

我极端，我不会停下来的

黎叔之强

三分之一只能停留在数学层面，所谓可度量只能是近似，0.3333333333.。。。是不可度量的
你画的直线就是有厚度的，直线只有在数学抽象下没有宽度 ...
野城 发表于 2009-8-7 16:04

那在哲学层面，三分之一是个啥玩意？？

vavon

直线的厚度。。。。。。。。。。我斯巴达了。。。。

crouye

看了一些．．．发现这个没办法讨论．刨去神的因素的话．
那只能有一种可能，就是宇宙外还有一个宇宙，也就是说在我们这个３维宇宙存在于一个４维宇宙，
如同一个物质里的原子和整个物质的同属关系．
假设我们科学家一直使用３维范围里的方法去辩证，那是永远无法理解超出３维外的知识，也就一直会在３维这个封闭的空间里做无奇点的无限的讨论．．．但是我们所掌握的也只有现实世界里的数据和材料，因此也就一直纠节着．．
我个人认为，在自身认识没有突破的情况下，基本无法对时间和宇宙起源的做出一个真正的结论
简单一个例子来讲：境界不同，也就是个瓶颈问题，突破不了，就永远原地徘徊，如果参透了，则可能跨越空间，自成为神，，
０．９９９９９．．．９和１的区别，况且以人目前的知识水准来说，还远未达到０．９甚至０．８的层次．．
因此，对于宇宙起源的辩论不休，也就极其正常的．．．
或许也有极少部分人参透，或者渡化，直接进入了４维空间，殊不见，人类社会数千年来，出现了很多神迹，但是都是昙花一现，极有可能是进入高纬空间不再回来了．．所以既然没有回来，大家也就无从谈起了．．

有些科学理论无法解释宇宙现象的时候，适当加入一些宗教理论一并进行讨论，那就相对说其结论就容易让人接受了．也合理了．．．我始终觉得宗教和科学是相辅相成的，少哪一个都不行．．．