一道很有趣的推理题

xiuluo

我的答案是
1/97, 2/0, 3/1, 4/0, 5/2
不知道对不对
allsky 发表于 2008-12-23 16:49

正解，不过这里无论分给4或5，2枚都可以。

dieu0225

如果3号说他和4号一人一半 5号也同意 你不能说5号就一定听3号的 说不定是1 或是2号 14# 天才傻子

dieu0225

你给3号一颗 凭什么让3号支持1号 他傻啊 他和1号是亲戚？？？
1号死后 2号会给3号多少 你想过吗？
15# xiuluo

dieu0225

3号 一颗太少 不同意 17# allsky

dieu0225

3号 一颗太少 不同意 18# xiuluo

xiuluo

20# dieu0225

咳，看你那么好学。
先确定游戏规则，海盗是以自身经济利益最大化为第一准则，也就是说当他1枚都得不到的情况下，谁给他1枚他就支持谁，当他自己提案可以得到100枚时，即使别人也
给他100枚他也没有必要同意别人的提案。
1号：程序规则：需再争取2票
他的方案是：1/98枚；3/1枚；5/1枚
2号：程序规则：需再争取1票
如果轮到他提议的话，他的方案是：2/99枚，4/1枚
3号：程序规则：需再争取1票
如果轮到他提议的话，他的方案是：3/99枚， 5/1枚
4号：程序规则：无需5号同意
如果轮到他提议的话，他的方案是：4/100枚
5号：

ps,1)任何n+1都不会投n号，因为前一号永远无法给他大于他自己提案时可以取得的利益。所以n号就不必考虑争取自己的后一号。
2)先确定4号的提案，依次倒推。

allsky

3号 一颗太少 不同意 17# allsky
dieu0225 发表于 2008-12-23 21:51

ok, je suppose comme ça.
si 5eme personne s'occupe le plan d'allocation, il peut avoir rien parce qu'il y a personne peut voter.
si 4eme personne s'occupe le plan d'allocation, il peut tout donner à 5eme parce qu'il y a que 5eme peut voter.
4/0, 5/100
si 3eme s'occupe le plan d'allocation, il peut donner 1 à 4eme et 0 à 5eme. Dans ce cas là, 4eme va être d'accord, sinon, il va avoir rien, si il ne sera pas d'accord. et 5eme, on s'en fous.
3/99, 4/1, 5/0
si 2eme s'occupe le plan d'allocation, il doit donner 2 à 4eme et 1 à 5eme. Dans ce cas là, 4eme et 5eme va être accord parce que c'est mieux que 3eme fait. Et pour 3eme, on s'en fous.
2/97, 3/0, 4/2, 5/1
si 1ere s'occupe le plan d'allocation, il doit donner à 3eme 1 et à 5eme 2. Dans ce cas là, 3eme et 5eme va être accord parce que pour 5eme c'est le meilleur cas et pour 3eme c'est surement mieux que 2eme fait. Donc, j'ai eu mon résultat.
1/97, 2/0, 3/1, 4/0, 5/2

allsky

你给3号一颗 凭什么让3号支持1号 他傻啊 他和1号是亲戚？？？
1号死后 2号会给3号多少 你想过吗？
15# xiuluo
dieu0225 发表于 2008-12-23 21:50

il faut bien penser tout les cas de figure.
sinon, celui tu as dit, il n'y a pas de sens.
je suis désolé, mais il faut analyser, c'est pas pour te faire rire.

pierreye

不错

pierreye

不错， 实际上 1.3.5 统一战线， 2，4统一战线
、
改过之后就是 1/96,  2/0  3/0,  4/1,   5/3 就可以了

xiezihan

我来解释吧。呵呵。这个问题需要逆推。
首先，我们需要给5个海盗命名A，B，C，D，E。
N.假设最后剩下了D，E来分，按照50%的的选票，来决定分配，所以这个时候D的分配方法：
D:100, E. 0 ( 不可能事件)
E同意不同意, 都不影响E得到100颗宝石, 所以E绝对不可能允许这个情况发生.

N-1.这个时候是还有C, D, E三个人来分. 因为E知道如果否决C的决定的话, E是什么都得不到了. 所以, 不管C怎么分, E都会同意, 只要给E一个宝石就好. 所以C的分配方案会是.
C:99, D:0, E:1 ( C. 2票赞成, 66.6%)

N-2. 这个时候是还有B, C, D, E 四个人来分, 因为这个时候D知道, 如果自己否决B的分配决定的话, D将会一个都拿不到, 所以, D只要拿到一颗宝石的话, 他就会同意. 但是, 原则是50%的选配, 记住这点很重要. E, 只要拿到1颗宝石, 对他来说是没有损失的, 他肯定同意. 所以B的分配会是.
B:99, C:0, D:0, E:1 (B: 2票赞成, 50%)

N-3. 这是第一次分配A, B, C, D, E, 五个人来分. A 已经知道了, B, C, D, 做出的任何分配决定, 和每个人的收益. 所以他一定要保证E获得1个宝石, E就会投赞成票. 分陪给B多少, B都会投反对票的, 所以就不用考虑给B多少了. 这个时候要拉拢C, 因为C知道, 如果否认了A的决定话, C将一个都得不到. D就比较惨点, 不管谁(A, B, C)做决定, 都不用考虑他. 所以A的分配会是.
A:98, B:0, C:1, D:0, E:1 ( A 3票赞成, 60%)

同学们, 我解释的可以吗?

xiezihan

这样的题目其实还是很有意思的, 大家可以在一些公司的面试题目中看到, 比如IBM, SUN, 连中国的QQ公司都会用到这样类似的题目. 我还看到个更高超的题目, 呵呵. 有机会和大家讲讲. 不过, 都是IT公司的面试题目, 多一些. 有可能一些管理者也回要求做这样的题目.

圣诞夜, 还有人和我一样逛战法吗? 呵呵