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回复: 【留法侦探社发布】留法侦探社～～喜欢玩推理的，聪明与不聪明的都可以进来！！（31/8 第
第29期题：
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。
问他们中谁的存活几率最大？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
首先很明确地知道,不会有任何一个囚犯会选择1颗和100颗.
1号拿了N颗. 而且N∈[2,49],因为N≥50时他就死定了.
2号就知道袋子里还有100-N颗,即[51,98]. 他拿M颗,M∈[2,97].
3号,他不知道1号与2号各自到底拿了多少,为了保命和杀1号2号,他拿个平均数(N+M)/2
(3号这么拿完全现实,因为前2者不可能拿走超过60的豆子,不然他们其中一个就死定了)
此后的4号与5号,不管他们各自拿多少,都对3号没有任何影响.因为3号已经夹在1号与2号中间,最多最少也不轮到他,而且后2人不敢与他拿一样,否则大家都得死.说不定豆子也不够让4号和5号取平均数了......
所以,3号的存活机会最大 :
以上推测是建立在1号与2号取的数非相邻数的基础之上.
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如果1号与2号取了相邻的数,如1号N,2号N+1或N-1,3号就无法取平均数,最后2人的选择也很少.此时变成1号的存活机会最高. |
2006-9-1 15:32:53
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楼主 
那我还是换另外一个女的做头像吧.....
