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不知道lz看过这篇没 重帖一下
这个牵扯到科学的定义，现在公认的定义是可证伪性，数学是思维游戏，虽然是高深的思维游戏，但是不具备这个性质。这个不是否定数学的价值。
我以前发过一篇，我把刀给你们，重帖一下。顺便推荐下，猜想与反驳。
有人想知道什么是“可证伪性”（falsifiability）。我不可能像方舟子那么耐心，我觉得像《新语丝》那样苦口婆心把相关文章摘选出来，几乎已经构成了对搜索引擎和图书馆的侮辱。但是我意识到我这样的态度是不对的，所以我心血来潮说一说。
1。什么是“理论”
首先，并不是所有的故事（story）都能叫“理论”（theory）。所谓理论，起码是这样一类故事：
(1) 它没有内在矛盾，不能前面说事情是A这样儿的，后面又说不是A这样儿的。[见注1]
(2) 它封闭于逻辑后承：所有能从这个故事严格推理出来的内容也都是这个故事的一部分。
（熟悉“单调逻辑”的人，都明白(1)和(2)从某个角度看能当成一回事，但这里就不需要你仔细搞清楚了。）
2。理论的“对”与“错”
一个理论中出现的描述对象，如果全都不能还原为现实经验中可以直接观察到并明确判断的现象，那么姑且让我私下里把它叫做“游戏”。比如，欧几里德几何体系很可能就是一个“游戏”——不管你自认为对“直”这个概念有多么鲜明的现实感受，欧几里德几何一点也不关心“直线”这个概念在现实世界中意味着什么。是的，数学牛逼就牛逼在这里，它玩它的，当你把它拿去用在实践里，然后欣喜地通知它：“哎，你很有用哎！”或者“哇，你说对啦！” 它会像武侠里的世外高人一样冷漠地抬头看你一眼，不知道你在说什么。
所以，一个数学理论，是没有“对”“错”可言的。别忘了，所有数学家证明这个证明那个的种种努力，都是在根据规则做游戏，把一个个躲在某个数学理论里的故事情节揪出来示众。所以，我们说一个证明对了还是错了，是说揪得对不对，而不是说那个数学理论本身对不对。（-“一个理论就不会有矛盾吗？”- 当然不会，矛盾了就不叫“理论”，而叫“没说圆的故事”。刚才都说了！没记性！该打！）
那么什么样的理论有对错可言呢？粗浅地说，如果一个理论中存在一些描述对象可以还原为现实经验中可以直接观察到并明确判断的现象（并对这些对象的现实性质作出了判断），那么它就有对错可言。
如果这个理论里描述的全部现实现象，都明确符合现实经验，它就是“对”的。
如果这个理论里存在（哪怕只存在一处）与现实经验违背的内容，它就是“错”的。
是啊，就是这么无情，错了一点儿，就等于这个理论整个错了（“整个错了”的意思是作为一个整体它错了，而不是它里面每一条都错了）。
所以，砍死一个有对错可言的理论，好简单，只要找出一个反例，它就死翘翘。
反过来，要养活一个有对错可言的理论，好辛苦，因为它随时会被砍，而且一砍一个准，砍到就死。
休谟（其实比他更早还有别人）就对这种辛苦不对称很不满：要证明一个非游戏的理论“错”，挺容易，甚至是迟早的事；要证明一个理论“对”，却常常是不可能的。所以，人们渐渐意识到：与其说“相信”一个理论，不如说“暂时接受”一个理论。
3。理论的生命与勇气
比如，我提出这样一个理论：
{ “所有的鸟都会飞” 以及这句话的所有逻辑后承}
让它跟我姓，就叫κφι理论?br/> 如果你发现了一只企鹅，并且发现它不会飞，κφι理论就被你用这只企鹅砍死了?/P>
你砍死了我亲儿子，我很生气，郁闷之下我又生了一个：
{ “除了企鹅以外的所有的鸟都会飞” 以及这句话的所有逻辑后承}
并给它取名叫 κφι\n2号理论。
我知道这时候你去抓鸵鸟了。妈的，砍死它一个，还有后来人。我还会生3号、4号、5号。。。。。。我不怕他们被砍，生出来就是给你砍的，怎么样，你砍了我再生。
知道吗？“科学”，就是这么进步的。
可是，那些特别想让某个理论活下去的人，开始想各种办法保护那个理论。于是他们发现了一种防砍盔甲。穿上防砍盔甲的理论，可以长生不死。
比如，我有个好朋友姓耶，我们喊他耶老。我非常欣赏这个人，他会变魔术，而且更可贵的是，他变魔术能变出酒来，所以我特别喜欢他。他就有这样一个理论：
{“当一个人faith值充分高的时候，他就能直接在海上行走。”以及这句话的所有逻辑后承}
这时候，想砍他的理论的人，就踏入大海走走看。（当然，干这件事的，也包括不想砍他的理论的人。）如果这个人眼看要淹死了，且碰巧耶老又在场，耶老就会一把抓住他的手，说：“小同志，你的faith值不够高嘛。”
（有人说耶老自己就能直接在海面上行走。这个我没亲眼看见。我也不关心；我只关心他变酒给我喝。）
耶老有个死对头叫撒老，撒老和他家有夙仇。耶老刚出来混的时候，撒老就总想搞死他。有一次他把耶老引到楼顶上，对耶老说：“你们家有个理论，说你老爸手下的人很厉害，任何时候你老爸一下令，他们就能托住他命令托住的人，让这个人的脚不碰上石头。那你现在从这里跳下去，让你老爸令人托住你给我看看。” 你们看，撒老好毒啊，一旦得逞，一举两得：搞死了耶老，也砍死了耶老他老爸的理论。
可是我们耶老非常牛逼，他答道：“跳，跳你妈个头！不许拿我老爸做实验！”
撒老悻悻地走了：“没情趣，不理你！”
其实像耶老这么牛逼的人，还是很多的。有一种牛逼，叫神圣。“神圣”这个意思的内容很多，其中有一条就是“绝对防砍”。
比如，“我们可以治病。但是我们一般不治。如果我顺便给你治好了，也是学雷锋，不通知你的。如果你没好，说明你心性不好，我没给你治。不是我不愿意治，你自己心性不好，我不能给你治。” （详见轮子功）
再比如，“我这个阴阳五行，需要你去领悟，去正确地运用。如果你治死了人，只能说明你的领悟有问题，你的运用有问题，你需要改进。”（详见中医理论）
反正都是你不对，他全对，他是砍不死的，出了问题你自己负责，你自己改正，这就叫“神圣”。
神圣是个好东西，我很喜欢。真的！不要怀疑我的诚意，我没说神圣“不对”，我凭什么说“神圣”这东西不对啊？我又砍不死神圣的理论。神圣的理论是永生的，不给你砍的，多好。
但是吧，我自己生儿子，不愿意生神圣的。假如我儿子生下来只能砍人，不许人砍，我会觉得我脸上挂不住。我这人，什么都不怕，就怕别人问我：“凭什么呀？” 我儿子凭什么只能砍人不许人砍呀？我儿子一生下来，我就要教他一句诗：
“我把刀给你们，你们这些杀害我的人。”
我对这句话的理解可能是歪曲原意，但我觉得挺好。
有个叫波普尔的小子，和耶老一样也是犹太人，他发现世界上有一帮人生儿子都像我这样专生允许被砍的，生出来这些理论都是那种把刀送给别人、明确告诉别人怎么砍死自己的。他给这类理论立了个帮派，叫“可证伪”帮派。这个帮派的理论们向别人赠送的用来砍死自己的刀，叫“证伪实验”。
比如大家都喜爱的另一个犹太人爱因斯坦，他一年里生了四个大胖儿子都是这个“可证伪”帮派的，个个手拿数把大刀交给别人：“那，你们拿这刀就能砍死我。”可是四个儿子都没有被砍死，奇迹般地活了下来。爱因斯坦很欣慰——不要搞错，他不是因为儿子们活下来欣慰，他欣慰的恰恰是几个儿子们迟早会被砍死。真正优秀的物理学家最天才的创造，绝不只是为大家设计出了一个好看的模型，而是同时也设计出一把用来砍死这个模型的性感的砍刀送给大家。所以，从那个时代开始，人们开始明确一个准则，在提出一个理论的时候，如果这个理论有对错可言，那就一定要附送这把叫做“证伪实验”的砍刀。
4。科学、非科学与伪科学
这种拒绝永生、告诉别人怎么砍自己的精神，又被一些事儿逼称为“科学精神”。
随他们怎么称呼吧。反正我只知道：没有人要求你和你儿子非得具备这种精神，我也懒得讨论这种精神是不是“对”的，但这里有一道底线——如果没有这种精神，就不要骗人说自己有，就像有些人说的，如果你明明不是科学理论，就不要骗人说自己是。
κφ?nbsp; 2006年11月8日写于“牛博网”
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注1：经典逻辑学中，出于数学上的简洁常常在定义“理论”时允许理论里面存在矛盾，而这样一个包含矛盾的“理论”就成了一个可以包含一切命题——一切不管怎么荒唐胡扯的命题——的怪物，被称为“爆炸”现象。“爆炸”在这里没有什么讨论价值，所以我就选择“理论不能矛盾”的定义，便于叙述而无妨。
注2：有的人会觉得本篇调侃透着波普尔主义的朴素立场，于是可能用后来的学说对波普尔的批判来反驳本文。这没问题。但我必须强调的是：对波普尔主义的批判都是建立在波普尔认识的基础上，所以把那些批判用来为伪科学护身是南辕北辙的。 |
2009-8-9 18:05:10
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