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| §2.1 爱因斯坦与牛顿物理学 |
§2.1 爱因斯坦与牛顿物理学
在第一章中我们谈论了我们现在对于经典物理学的认识，经典物理学从其逻辑体系上说，主要就是牛顿理论和麦克斯韦理论体系。牛顿理论体系是一个自洽的数理逻辑体系，它有一个独立的逻辑基元——质量，所以在以后进一步的探索中，可以作为一个约束。而麦克斯韦理论还只是一种应用物理学的体系，最基本问题就是对于“场(或波)”还没有界定出一个相应的独立的逻辑基元，所以形式上还是在牛顿的理论框架下进行表达。
爱因斯坦在《物理学进化》中用两大部分描述了他对牛顿理论和麦克斯韦理论的看法。由于在他的时代，不论在物理学的探索、数学方法与哲学和逻辑的理念上都不可能搞清楚大自然所展现的由光、电磁学现象、电磁波与牛顿的力学运动之间的复杂的关系。爱因斯坦用两章——机械的兴起和机械的没落，来谈论物理学发展过程中的那些主要问题的看法。
在上面我们谈到了爱因斯坦对于人类思维逻辑发展所做出的贡献，这个贡献主要就是辩证逻辑的发展，就是爱因斯坦在以后的一些谈话中所说的：只有通过假设，才能创新，但是只有当那种假设创新的理论的结果与感性材料能够保持合理关系的时候，这个假设和理论才有了成活的条件；还不能认为那个理论已经得到确认，只有继续与所有的实践得到的感性材料相比较，如果都能够建立起合理关系，理论才能够真正成立。亚里斯多德的形式逻辑有一个致命的弱点，就是逻辑的自闭性，逻辑演绎并不能用来发展创新的科学，所以亚里斯多德只把它用来作为划分学科领域的一种方法；笛卡尔提出了用逻辑的长链来解决整个物理世界的认识问题，但是并没有解决具有自闭性的逻辑体系如何发展的问题。从这点来说，爱因斯坦的科学观就把哲学和逻辑的发展和自然科学的发展之间的关系进行了探索。我们不能不承认20世纪中期实证主义哲学的兴起，“大胆假设，小心求证”，对于创新精神的发展是起到有益的作用的。但是，毕竟，这还只是一个辩证逻辑发展的开端，“大胆”和“小心”依然是没有明确性的语言，所以爱因斯坦的那种哲学观同样有历史的局限性，相对论的假设确实够“大胆”了，但是爱因斯坦在一生的“小心求证”以后，认为应该用新的理论来取代它。他在这本书中也到处有那样类似的语言。但是这种不明确的哲学语言，也为一些人的错误选择开辟了道路：他们的选择越来越大胆，求证却越来越混乱。所以，爱因斯坦的辩证逻辑同样需要完善。在我看来，有限论域的概念是辩证逻辑中的一个最重要的明确性的限制，科学必须在有限论域中追求逻辑的自洽性，同时在自洽逻辑体系的约束下，去追求逻辑前提的扩大。这就是大胆和小心的明确性的内容。但是获得的那些明确性的内容，同样需要人类实践和思维的发展的支持，在爱因斯坦的时代同样不可能看到那样的明确性的道路，即使看到了明确性的道路没有自然科学的实践发展所提供的感性材料的说明，依然是说不清楚的。
所以，爱因斯坦在对于牛顿理论的讨论中到处可以发现相互矛盾的观念：
力学在其各个分支部门中所取得的伟大成就，在天文学发展上的惊人成功，力学观念在那些显然不具有力学性质的问题上的应用，所有这些都使我们确信，用不变的物体之间的简单作用力来解释所有的自然现象是可能的。在伽利略时代以后的200年间，这样的一种企图有意识地或无意地表现在几乎所有的科学著作中。亥姆霍兹（Helmoholtz）约在19世纪中叶把它表达得特别清楚：
因此，物理科学的任务，在我们看来，归根结蒂在于把物理现象都归结为不变的引力或斥力，而这些力的强度只与距离有关。要完全了解自然，就得解决这个问题。
因此，照亥姆霍兹说来，科学发展的方向是早已决定了的，并且应该严格地遵循这样一条呆板的途径：一旦把一切自然现象都化成简单的力，而且证明出自然现象只能这样来加以简化，那末，科学的任务便算终结了。
对２０世纪的物理学家来说，这种观点是枯燥而幼稚的。假如他想到巨大的研究工作竟会这样迅速结束，这样便确立了永远正确的宇宙图景，从此再不会有什*么兴奋的事了，他一定会大吃一惊。
即使这些见解能够把一切现象都用简单的力来描述，但还有一个问题没有解决，那就是力与距离之间的关系如何的问题。对不同的现象来说，这种关系可能是不同的。为了解释不同的现象而引人许多种不同形式的力，这种必要性从哲学的观点来看自然是很不圆满的。可是亥姆霍兹陈述得最清楚的这种所谓机械观，在当时却起了很重要的作用。物质动理论的发展是一个最伟大的科学成就，而它就是直接受到机械观的影响的。
爱因斯坦之所以是一个伟大的科学家，就是在当时的历史条件下，他对机械论作了最深刻的分析。他把“一旦把一切自然现象都化成简单的力，而且证明除自然现象只能这样类加以简化，那末科学的任务便算终结了”。这样的观念称为“机械观”，指出这种机械观在当时科学的发展中起了很重要的作用，物质动理论(现在一般称分子运动论)的发展是一个伟大的科学成就，而它就是直接受到机械观影响的。但是这种观点对于20世纪的科学家来说是枯燥而幼稚的。
接着爱因斯坦又简明地阐述了伽利略对于亚里斯多德的力和运动观念的改变，和牛顿又怎样把它精确化，那些对于当时的人类历史的发展来说，无疑是发挥了最大的作用的。接着爱因斯坦特别强调了：“一般说来，外力的作用不仅改变速率还改变运动的方向。理解了这个事实后，就给我们在物理学中引入矢量这个概念作好了准备”。
我们可以毫不夸张的说，爱因斯坦对于牛顿理论、麦克斯韦理论的论述是那个时代对于经典物理学的最深刻的论述。对于我们70多年后的来读这篇著作时候仍有极大的启发，但是要知道这70年，在自然科学和工程技术的发展和变化有多大，整个社会已经从工业社会进入了信息社会。特别是电磁场理论及其应用，已经成了这个社会的主角。电磁场理论和应用的发展，以及由此造成的人类观察能力、逻辑演绎能力，特别是由于计算机出现所产生的计算能力，是人类对于自然界的认识，发生了天翻地覆的变化。现在几乎在自然科学的一切领域，用电磁波来进行间接的观察，已经代替了牛顿时代的、用“人眼”通过自然光的进行的直接观察；除了在最后一步还是要用人的生理能力，用眼睛来看和用耳朵来听以外，其它的过程都已经真正被放入了一个“黑盒子”中了。爱因斯坦把大自然比喻为一个“黑盒子”，我们永远不能把它安全启开，但是可以通过分析和观察内部和外部之间的联系，来一步一步地加深对于它的认识。这是一种重要的科学方法，但是他不会想到，现代某些物理学自己制造了一个连自己也看不懂的“黑盒子”。而且正是以他(爱因斯坦)的名义制造了这个黑盒子，这个黑盒子把科学观察和一般公众永远地隔离开来了。就像霍金所说的“科学已……，可是一般公众所能理解的只是E=mc2”。
这就是今天某些人在搞的现代物理和应用物理之间的根本区别：应用物理中的公理都是人人可以感受的，虽然它所用到的从观察方法到理论结果之间也有一个一般人看不懂的“黑盒子”，但是它的理论结果与实际情况的比较，是人人可以感受的：不论用什*么样的先进的科学仪器对于不论是最复杂的人体、还是地球、海洋、各种材料的观察，以及远距离的观察和通信；那些观察的手段和结果之间也有一个一般人搞不清楚的“黑盒子”，甚至观察结果和观察对象之间的关系在某些情况下也不是很快能够搞清楚的，但是，总是会在一定的时间内、一定条件下，基本上搞清楚：我们不知道医学的图像、资料是否反映了人体的实际情况，但是大量的、长期的治疗的实践总会使人明白哪些是好的，哪些是没有用的，那是人人都可以感受的；气象、地下的推测最后总也有一个大家可以看到它们的合理程度。霍金等人所谓的“实验证据”实际上是一般人无法感受到的，这样的科学就失去了能够检验的标准，这一点将是我们以后要详细讨论的问题，这里先不讨论了。但是我们这里必须指出的最重要的一点就是，爱因斯坦是重视哲学和逻辑的，他在整个书中总是谆谆告诫我们，要把科学工作的立足点放在哲学的合理选择上，就要随着20世纪初期的科学技术的发展来选择一种有别于牛顿和亥姆霍兹的哲学道路。而今天，我们必须面对的是随着自然科学发展的大量素材所产生的，又一个哲学所指明的正确道路的选择。
在这种哲学道路的选择中，我们同样可以从爱因斯坦的著作中得到启发，因为在这本书中他提出了那么多在那个时代无法回答的问题。而那些问题实际上是他的相对论也无法回答的问题，要回答那些问题，必须用不断发展的人类实践和思维中所获得的新的感性材料。什*么是爱因斯坦所提出的那个时代还无法回答的问题呢？那些问题始终与对于牛顿理论和麦克斯韦理论中的一些基本问题联系在一起，相对论只是一个带有时代特征的片面的探索，而不是一个合理的回答。个人的猜想，只能够给人们一些启发，而答案只有从人类的实践的不断发展的结果中去寻找。
最容易想象的是引力和斥力。在这两种情况中，力的矢量都在物质粒子的连线上。为求简单起见，我们只想象粒子相互吸引或推斥，因为任何其他关于作用力的方向的假定都会导致复杂得多的图景。我们对力矢量的长度也能作一个同样简单的假定吗？即使我们想避免过分专门的假定，但这样作一个假定还是可以的：作用于任何两个已知粒子之间的力，像万有引力一样，只与它们之间的距离有关。这个假定似乎很简单。我们有很多更复杂的力可以想象，例如那些不仅与距离有关、而且与它们的速度有关的力。若以物质与力作为基本概念，我们就未必能够得到比沿着粒子的连线作用并只与距离有关的力更简单的假定了。但是只用这样一类的力是否有可能来描述所有的物理现象呢？
这个问题提到了物理学的根本。只用牛顿的那种“力”的模型当然不能描述所有的物理现象，但是它又能描述有限论域中的物理现象。这不是牛顿时代所能够解决的，也不是爱因斯坦的时代所能够解决的。在爱因斯坦的时代，“任何其他关于作用力的方向的假定都会导致复杂得多的图景”，这是他还无法想像的，但是这种复杂得多的图景，正是我们目前所面对的大自然物质运动中所必须考虑的问题。尽管如此，爱因斯坦爱因斯坦还是把矢量作为一个关键性的问题提出来了，而且这个问题也成了他在相对论研究中，一直在探索，而没有得到合理结果的问题之一。实际上，矢量的概念只能联系着吸力和斥力，虽然这在牛顿时代已经是一个很大的进步了，因为力的矢量可以得到对于曲线运动的描述；但是矢量不能解决物质之间的更加复杂的相互作用，要解决那个问题，就要解决矢量函数和矢量函数的偏微分运算的问题。这个问题必须通过对于电磁场的大量实践以后才能够理解。实际上这个问题还是在这个千年之交的时候，由戴振铎教授所明确提出来的，他指出对于矢量偏微分运算的问题从数学上来说实际上没有解决，只是凑出来的。他的这个看法至今也并没有引起理论科学上的重视。这个问题实际上联系到所谓的张量的问题，在沈惠川的文章中说，学了一本张量，他才明白了爱因斯坦的理论。实际上爱因斯坦的理论中，在张量的问题上并没有得到合理的理念，而是走上了背离逻辑的道路。这当然不能怪他，那时候没有，直到现在也没有合理的“张量”的理论。大自然中不存在与四维张量相对应的物理实在，张量的物理的对应关系只能是“并矢”。这些只能在电磁场理论发展的基础上才说得清楚。
总之，物质的复杂性引起了物质之间的相互作用的复杂性，力和矢量只能用来描述那种最简单的相互作用，这样的问题贯穿着爱因斯坦一生探索。这也是现在很多物理学家在一辈子探索的问题。在库帕的书中把它这个问题归结为“保守力(或保守的相互作用)”的问题，即能否把物质间的相互作用都转换为“保守力”？他把这个问题作为一个他的书中的最尖锐的问题摆在每一个读者的面前。时代总是在发展，现在的一些技术物理学家和理论物理学家的著作中常能够发现很多比爱因斯坦、波尔和希尔拜特时代的科学家更加合理的说法。只是那些意见，一般不易引起广泛的注意，而总是那些打着权威旗号的、浅薄的、混乱而荒唐的言论能够主宰媒体和舆论界，这是人类社会的一个普遍现象。也就因为这一点，在人世间信仰才显得更加的宝贵、神圣和有力量。
爱因斯坦的名言“他(上帝)是不掷骰子的”。曾经引起一些量子理论学家的不满和争论，而且爱因斯坦本身也是量子理论的早期的奠基者，所以这本书中对于量子理论没有再作那样的评论。不论在相对论，还是在量子力学的研究中，他始终坚把物质的复杂性、物质之间的相互作用的复杂性作为探索的一个重点，虽然他的时代还不可能用符合逻辑的形式来表达这种物质和相互作用的复杂性，但是他宁愿把相对论作为暂时的、必定会被取代的理论，也不放弃对物质复杂性，物质相互作用的复杂性的追求。在书中的不同地方，爱因斯坦反复强调了这样的观念：
但是热肯定不是一种与质量有相同意义的物质。质量是可以用天平来测定的，而热怎样呢？一块赤热的铁是不是比一块冰冷的铁重一些呢？实验证明并不如此。如果热是一种物质，那么它应该是一种没有重力的物质。“热物质”通常被称为卡路里，这是我们认识一整族没有重力的物质中最先认识的一种。以后我们还将有机会研究这一族的兴起和衰落的历史，目前只要注意这一种无重物质的诞生就够了。
……
科学的发展推翻了把热看作是一种物质的旧概念。我们要创造一种新的物质，就是能，而把热看成为能的形式之一。
……
我们把这些光量子叫做光子。牛顿理论在这个新的形式下复活，就得出光的量子论。不但物质与电荷有微粒结构，辐射能也有微粒结构，就是说，它是由光量子组成的。除了物质量子和电量子以外，还同时存在着能量子。特别是最后一段。爱因斯坦把物质多样性的概念带到了量子力学中去，正是在爱因斯坦的支持下，量子物理学接纳了“玻色子”的概念，于是有了两种量子——费米子和玻色子，现代物理学家用自旋量子数来描述这两种不同的量子，还引入了“泡利不相容原理”，这样没有明确含义的假定引入得越多，这个理论就越混乱，自旋量子数始终是一个没有数学形式的符号。
爱因斯坦在物理学上的探索最基本的目标始终是建立一个能够把麦克斯韦的电磁场理论和牛顿力学理论统一起来的理论体系。因为实际上直到现在人类认识的物质世界中能够通过数学形式来完整表达的也只有这两个物质运动形式。经典物理学家总是希望把麦克斯韦理论纳入牛顿物理框架的体系，而爱因斯坦已经清楚地看到这是不可能的，对牛顿理论的那种僵化的理解已经严重束缚了自然科学的发展。而牛顿理论体系的根本问题就是单一的用“质量”描述的物质世界，这是不可能正确描述物质世界的复杂性的。爱因斯坦总是反复地说明存在多种的物质，不论是“热质”、“能量”都是牛顿物质世界所没有的“新物质”。即使用“量子”的形式来描述，同样有各种各样不同物质属性的量子：“除了物质量子和电量子以外，还同时存在着能量子”。
爱因斯坦的这个目标实际上就是，“理论要与人类实践相统一”的目标，无疑也是所有人的目标，但是在那个时代，这样的目标是无法实现的。在那个时代的人类实践的发展上，即在对电磁波的认识上，还是在思维理念的发展上，都不存在那个条件。所以爱因斯坦在那两方面都没有达到预期的目标，但是他的路也是全人类的路，人总是要探索中前进，探索中是不可能不走错路的。人类总是在曲折中前进，他的远见、他的曲折都为我们提供了前进的方向。
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2009-10-31 04:58:58
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