有图求真相 上半部分搞定 下半部分存疑

Lynns

ls的 LZ说BD对角线上的不算所以你的34不算。a答案是4，不过lz这样b的答案就不是6罗。 如果是sq对称第三题就没有答案了，所以是图像对称，lz你再想想是不是你把简单问题复杂化了

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yihua_cx

关键是读题目，不光包括文字，也包括图形：
a）How many ways can two squares be shared so that the grid has symmetry about the diagonal line AC if the two squares must not include the diagonal line

1）首先图一只划了一条对角线，从句 if the two squares must not include the diagonal line中的diagonal line是单数，所以指AC，否则就是the diagonal lines，根本没有提到BD

2）其次，注意反复提及的主语：
a square grid：square是修饰grid的，grid指图形
two squares：意思指方形
所以so that the grid has symmetry中的grid也是指图形，所以是图形对称，而不是楼主提到的方格对称
鉴于开始句子提到的a square grid，我们可以认为题目里面的square指单独的网格，如果是多个方格的方形就该说square grid而不是单独的square了

所以第一题意思是：能找出几对不包含对角线AC的小方格，使这两个方格组成的图形关于AC对称
答案：6

第二题意思是：能找出几对不对角线AC的小方格，使这两个方格组成的图形关于AC对称
答案：6

最后一题：找出任意两个小方格，使这两个方格组成的图形关于AC和BD对称，画出所有的可能，没必要用尽所有的图案
答案：4

最后一题有一点小truc，鉴于只给出最多6个图给你画，所以答案小于等于6，如果我们没有看清题目意思，觉得，小方格组成的大方格也算数，可能性是8大于6，显然不是出题者期待的答案

liliboulay

Lynns 发表于 2014-11-10 11:18
我想小学的题目应该不用想得很复杂吧，我觉得ab的答案都是6，第三题能使它根据2条线都对称，我只想到4种情 ...

首先我觉得a和b答案肯定不一样，如果一样就没必要出两个问题了，既然出两个问题目的就是要让学生区分出含对称轴的方块重叠对称和不含对称轴的方块对称。

我看这套题目里以前的题还是有点难度的，所以我自己觉得应该是a＝7 ，b＝9  因为squares包括small squares 和big squares。

下面那个题目要求我不是特别清楚，你是怎么弄的呢？

Lynns

我想小学的题目应该不用想得很复杂吧，我觉得ab的答案都是6，第三题能使它根据2条线都对称，我只想到4种情况。

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liliboulay

Lynns 发表于 2014-11-10 11:18
我想小学的题目应该不用想得很复杂吧，我觉得ab的答案都是6，第三题能使它根据2条线都对称，我只想到4种情 ...

这虽然是小学题，但也是选拔性考试的题目，所以我就会想得深一点。

Lynns

如果算上大的正方形，我同意答案是7和9。如果这样的话第3题就有6个情况了，小正方形，第一行第一个和第4行第四个打上阴影。 2行2和3行3， 1行4和4行1，2行3和3行2。同理还有2种是大正方形的情况。

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Lynns

如果算上大正方形不止9了，有12才对。 小的有6种，4个小拼1个大的加一个小的有4种，9加1的有2种。

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liliboulay

Lynns 发表于 2014-11-10 11:42
如果算上大正方形不止9了，有12才对。 小的有6种，4个小拼1个大的加一个小的有4种，9加1的有2种。

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是关于对称轴AC的对称，只有9个呀，你是怎么算出来12的呢？

liliboulay

Lynns 发表于 2014-11-10 11:35
如果算上大的正方形，我同意答案是7和9。如果这样的话第3题就有6个情况了，小正方形，第一行第一个和第4行 ...

你的意思是也可以横折吗？

我看着题目感觉是关于两条对角线对称，我在想是不是沿着对角线可以连续折三次？

liliboulay

沿着AC对角线连续折3次和沿着BD对角线连续折三次，这样6个方格就可以全部用完。

但题目里又说不需要全部用完。 还是很糊涂。

Lynns

把每个小正方形叫xy，x是行，y是列
去11,22,33,44任意取其中2个，6种组合他们对AC对称
11,12,21,22组成正方形和33或44两个小正方形，这有2种组合。同理右下角4个小sq组成sq和11或22组合，这又有2种组合。最后左上9个小sq组成大sq和44组合对AC对称，或右下角9个小sq组成大sq加11也根据AC对称。一共是12种组合。如果2个sq部分重叠也算就更多。
第三题其实就是中心对称，不明白你折3折是什么意思，我就是看了第三题才觉得可能不用算大sq。

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liliboulay

Lynns 发表于 2014-11-10 14:44
把每个小正方形叫xy，x是行，y是列
去11,22,33,44任意取其中2个，6种组合他们对AC对称
11,12,21,22组成正方 ...

（1，1）是重合的，不是对称的呀

b问题，我上一张图吧  6对小的sq＋3对大的sq＝9

a问题就是b 里面减去红框和蓝框所示的两个大的，所以是7个。

zhutuzi

感觉题目很难理解，能请高人先翻译一下吗？

yihua_cx

第二题如果算小格拼成的大格，总共是13种:
单个格有6种，4个小格拼的大方格有5种, 9个小格拼的大方格有2种, 总共是13种

liliboulay

zhutuzi 发表于 2014-11-10 15:26
感觉题目很难理解，能请高人先翻译一下吗？

我要出去，先简单地说一下我所理解的。一个正方形被分成16个小正方形，让你找出关于对称轴AC对称的正方形。a，不含对称轴上的正方形有多少个关于AC对称的正方形；
b，含对称轴上的正方形。。。。。。

yihua_cx